140억 배럴 ‘석유대박’?···안젤리나 졸리도 속은 통계의 거짓말?!

 

 

정부와 대통령의 국정 브리핑에서 나온 동해 영일만 앞바다 석유 가스 매장 관련 이야기가 연일 이슈가 되고 있습니다. 지금은 해저에 석유 가스가 매장되어 있을 수도 있다는 수준으로, 정부는 성공률이 20%라고 했습니다. 그러면서 시추공 하나당 1000억 원의 비용이 들어가는 시추를 최소 5번 이상 해야 한다고 발표했습니다.

 

여기서 왜 시추가 5번 이상인가 했더니, 성공 확률이 20%이기 때문이라고 합니다. 즉, 확률이 20% 이니까, 이걸 5번 하면 100%가 된다는 계산입니다. 황당하게 이걸 액트지오 대표도 이야기하더라고요. 과연 이게 맞을까요?

 

각 사건이 발생하지 않을 확률은 1- 0.2= 0.8입니다. 이 사건이 5번 모두 발생하지 않을 확률은 0.8^5입니다. 따라서 5번 시도해서 한 번 발생할 확률은 1 - (0.8^5)입니다. 숫자로 계산하면 약 67.2%입니다. 즉, 20% 확률로 일어나는 사건을 5번 시행하면, 67.2%로 한 번은 발생합니다. 이 정도라면 굉장히 높은 확률이라고 할 수 있습니다.

 

​그러나 심해 석유 가스 시추 관련 사건은 그런 식으로 계산하지 않습니다. 석유 가스 시추에서 성공할 확률이라는 것은, 대상이 된 지역 전체에서 매장 자원을 발굴할 확률입니다. 즉, 해당 지역 전체 내에서 자원이 발견될 확률이 20%라는 것입니다. ​따라서 시추공을 천 개 뚫든, 만 개 뚫든, 자원 발견 확률은 20%입니다. 더군다나 이 성공률 20%라는 것도 어떻게 나온 수치인지 확실치 않은 상황입니다.

 

따라서 확률이 20% 이니까, 이걸 5번 하면 100%가 된다는 계산은 완전히 틀렸다는 거죠.

 

게다가 이것도 따져봐야 합니다. 정부의 이야기대로 정말 석유가 터진다면 우리에게 얼마나 이득일까요? 정부는 삼성전자 시가총액의 5배라며 대박이라고 했는데요.

 

그러면서 예로 드는 나라가 남미의 가이아나죠, 석유가 나오면서 1인당 GDP가 1000달러에서 2만100로 수직상승했습니다. 그런데 이유가 있죠. 가이아나 인구는 겨우 80만명. 따라서 가이아나 국민들은 1인당 5억원에 달합니다. 1년에 겨우 130만원대 벌던 국민들에게 5억원이 쏟아졌으니 그야말로 대박이죠.

 

그런데 정부의 발표대로 2000조원의 가치가 설사 있다손 치더라도 우리나라 인구는 5000만명입니다. 그러면 1인당으로 따지면 겨우 4000만원입니다. 물론 적은 돈은 아니지만 1인당 GDP가 3만5000달러에 달하는 우리나라 국민들에게 대박 수준일까요? 당장 두바이처럼 거의 모든 국민이 슈퍼카를 타고 다닐 정도는 아니라는 이야기입니다.

 

문제는 비슷한 실수를 우리도 자주한다는 점입니다. “나는 그런 적 없는데”라고 생각하는 분들도 계실텐데요. 예를들어 볼까요? 아마 이 내용은 아시는 분들도 많을테지만 그냥 재미삼아 들어주세요.

https://youtu.be/7dEjnP7BJvE?si=bKlgIy-myf0bRrO9

 

첫 번째. 지난 세타석에 안타가 없었으니 이번 타석에는 반드시 안타?!

 

야구를 좋아하는 경불진 애청자분들이 많으실 것 같은데요. 야구를 수식하는 용어중 ‘확률의 게임’이라는 말도 들어보셨을 것입니다. 승률, 타율 등 많은 기록들이 확률로 표시되기 때문이죠. 그래서 야구 경기를 보며 확률적인 분석을 하는 경우가 많은데요.

 

좋아하는 팀이 2대 3으로 뒤지고 있다고 가정해보겠습니다. 9회말 투아웃인 상태에서 주자는 2루, 그리고 타석에는 4번타자가 나왔는데요. 타율 3할3푼3리를 자랑하는 강타자이지만 오늘 앞선 타석 3차례는 안타를 치지 못했습니다. 이럴 때 대부분의 해설자들은 이런 설명을 하죠.

 

“이 선수는 3할 대를 치는 선수인데 오늘 시합에서 지금까지 세 번 모두 안타가 없었으니까 이제는 한방 나올 때가 됐어요.”

 

이런 해설을 듣고 많은 팬들이 기대하죠. 이젠 정말 안타를 칠 것이라고요. 하지만 기대대로 되는 경우가 얼마나 될까요? 아마도 3할3푼3리 만큼일 것입니다. 왜냐면 3할3푼3리 타율은 수많은 타석 중에서 평균을 낸 것입니다. 이 타자가 3타석마다 안타를 때린다는 말은 아니라는 거죠. 즉 매 타석의 타율은 3할3푼3리, 매 타석은 독립사건이기 때문입니다. 우리가 동전을 던질 때도 연속 3번 앞면이 나왔다고 다음번에는 반드시 뒷면이 나오지 않잖아요.

 

그래도 이해하기 힘들면 반대의 상황을 생각해 보면 됩니다. 이 타자가 이전의 세 타석에서 모두 안타를 때렸다면 어떻게 될까요? 해설자는 다음과 같은 말을 해야 일관성이 있는 해설이 되겠죠.

 

“이 선수는 3할대 타자인데 오늘 경기에서 지금까지 세 번 모두 안타를 쳤으니까, 이제는 범타로 물러날 차례입니다.”

 

이런 식으로 말을 하는 해설자는 없죠. 이런 식으로 기대하는 팬도 없고요.

 

더 신랄한 예를 들어볼까요?

 

심각한 병으로 수술을 받게 된 환자가 담당 의사에게 수술이 성공해서 살아날 확률이 얼마냐고 물었습니다. 그런데 안타깝게도 의사는 이 수술이 성공할 확률은 1%밖에 되지 않는다고 답했습니다.

 

당연히 환자는 낙담할 수 밖에 없었겠죠. 그런데 이런 환자에게 의사는 의외로 밝은 표정으로 말했습니다.

 

“걱정 마세요, 당신은 틀림없이 살아날 테니. 수술이 성공할 확률이 1%밖에 되지 않지만 지금까지 내가 수술한 99명의 동일한 병의 환자가 모두 죽었었요. 그러니 100번째 환자인 당신은 틀림없이 살아날 거요.”

 

의사의 말이 왜 옳지 않은 지는 설명드리지 않아도 다들 아실 것입니다. 그런데 여기서도 확률을 제대로 이해하지 못한 반대의 경우를 생각해보면 기가 막힙니다. 성공확률 1%인 이 의사가 놀랍게도 첫 번째 환자를 수술했는데 살아났습니다. 그 다음에는 어떤 일이 벌어질까요? 확률을 제대로 모르는 환자라면 수술을 거부할 것입니다. 1% 확률인데 첫 번째가 성공했으니 다음부터는 100% 실패할 것이라면서요. 하지만 수술성공확률도 야구 타율처럼 전후 사건에 영향을 받지 않는 독립사건입니다. 그런데도 우리는 영향을 주는 것으로 착각하는 경우가 많죠.

https://youtu.be/y7Fwj2GaN10?si=A7hqJknNGcDX9nvX

 

두 번째, 코로나 백신을 맞았는데도 60%나 감염되고 사망자도 43%나 된다?!

 

몇 년전 전 인류를 공포에 몰아넣었던 코로나 백신을 예로 들어보겠습니다.

 

한 신문에 연구결과를 인용해 60대 이상 인구 중 코로나 감염자의 60퍼센트가 백신 접종자인 것으로 나타났다고 보도했습니다. 그러자 난리가 났죠. 코로나 백신을 맞았는데도 60%나 감염되고 사망자도 43%나 된다니 백신을 맞을 필요가 있을까라는 의문이 들 수 밖에 없죠. 실제로 당시 백신접종을 거부하는 사람들 중에는 이런 연구 결과를 들이대는 경우가 많았습니다.

 

하지만 과연 그럴까요? 언론들이 자세히 전하지 않거나 전했는데도 많은 사람들은 놓친 숫자가 있습니다. 바로 기저율, 전체 인구에서 접종자가 차지하는 비율을 뜻하는데요.

 

왜 이 숫자가 중요할까요? 60대 이상 인구의 기저율은 91%. 즉 100명당 91명이 백신을 맞았습니다. 이 때 코로나 감염확률이 10%라고 가정하고 계산해볼까요? 100중 10명이 감염됐다는 이야기인데 앞서 코로나 감염자의 60%가 백신을 맞았다고 했죠. 그러니 10명중 60%, 6명이 접종자이고 나머지 4명은 미접종자인 셈입니다.

 

그러면 접종자 91명 중 6명이 감염됐으니 감염률은 6.6%, 미접종자 9명 중 4명이 감염됐으니 감염률은 44%가 됩니다. 6.6% 대 44%. 여러분은 어떤 선택을 하실 건가요? 앞서 봤던 ‘60대 이상 인구 중 코로나 감염자의 60퍼센트, 코로나 사망자의 43퍼센트가 백신 접종자’라는 뉴스와는 느낌이 너무나 다르지 않나요? 물론 0% 대 100%이었다면 좋았겠지만 그런 백신은 존재할 수 없다고 하죠.

 

따라서 이 연구결과를 전할 때는 제목에 적어도 ‘코로나 백신 맞으면 걸릴 확률 44%에서 6.6% 뚝 떨어져’라고 해야 맞을 것입니다. 하지만 많은 언론들이 코로나 백신 맞아도 60% 감염이라는 자극적인 제목을 뽑았으니 백신접종 거부 사례가 증가한 것이죠. 이런 장난에 속지 않으려면 앞서 방식대로 귀찮지만 계산해봐야 합니다.

https://youtu.be/JrTwXOkO_oI?si=4M25dCYeeEy6_gQM

 

세 번째 앤젤리나 졸리도 속은 걸까?

 

할리우드 스타 앤젤리나 졸리가 유방을 절제했다는 사실을 많이들 아실 것입니다. 그런데 여기에도 문제가 있다는데요.

 

일단 영국에서 있은 사례를 살펴보겠습니다. 보건 당국은 “특정 경구피임약이 혈전 색전증의 위험을 두 배로 끌어올리는 결과와 상관있다”고 공표했습니다. 혈전 색전증이란 혈전이 혈관을 막아버리는 증상이기에 이 발표 이후 많은 여성들이 문제의 알약 복용을 중지했죠.

 

그런데 뭔가 이상한 점이 드러났습니다. 혈전 색전증 위험이 두배. 즉 환자가 2배 늘어난 것은 맞습니다. 하지만 알고보니 1명에서 2명으로 증가했다고 합니다. 그 약을 복용한 여성 1만4000명이나 되니 발병률이 0.007퍼센트에서 0.014퍼센트로 증가한 것입니다. 2배 증가했다고 했는데 발병률을 계산해보면 0.007퍼센트 늘어나는데 그쳤다는 거죠. 그 결과 제약회사는 치명타를 입었지만 수많은 여성들도 원치 않는 임신, 낙태의 위험들에 노출됐다고 합니다. 기가 막하죠.

 

그런데 반대 사례도 있습니다. 유방촬영술 검진이 유방암으로 사망할 위험을 25퍼센트 감소시켜준다는 주장이 화제를 모았습니다. 유방촬영술 검진을 받은 여성 1000명과 받지 않은 여성 1000명을 10년 동안 대조한 결과 검진군에서 3명, 대조군에서 4명이 유방암으로 사망했다고 합니다. 4명에서 3명으로 줄었기 때문에 감소율이 25%입니다.

 

하지만 숫자가 너무 빈약하죠. 특히 25% 감소는 유방촬영술이 100명의 여성 중 25명의 생명을 구한다는 뜻이 아닙니다. 더구나 조기 진단이 유방암발생률을 낮춰주는 것은 아니며, 오히려 방사선 노출로 여성 1만 명 중 2~4명이 유방암에 걸리고 그 중 1명은 사망할 가능성이 크다고 합니다.

 

실제로 의사들이 환자에게서 암을 발견하지 못했다는 이유로 소송을 당할까봐 유방촬영술을 적극적으로 권한다고 합니다. 이 때문에 의료관계자들 대부분이 “(여성이라면) 유방촬영술을 받겠느냐”는 질문에 다들 고개를 젖는다는 거죠.

 

특히 이 때 확률 계산도 필요합니다.

 

“40세 여성이 유방암에 걸릴 확률은 대략 1퍼센트다. 만일 어떤 여성이 유방암에 걸렸다면, 유방촬영술에서 결과가 양성으로 나올 확률은 90퍼센트다. 만일 유방암에 걸리지 않았다면, 그래도 결과가 양성으로 나올 확률이 9퍼센트다. 그렇다면 양성 결과가 나온 여성이 실제로 유방암에 걸린 확률은 얼마일까?”

 

이런 경우 대부분의 사람은 유방촬영술에서 양성 결과가 나오면 유방암에 걸렸을 확률이 90%라고 생각합니다. 하지만 틀렸죠. 이유가 뭘까요?

 

“100명의 여성이 있다. 그 중 1명은 유방암에 걸렸고, 유방촬영술에서 양성 결과가 나온다. 유방암에 걸리지 않은 99명의 여성 중에서 9명 역시 유방촬영술에서 양성 결과가 나온다. 즉 모두 10명이 양성 결과가 나온다. 그러면 양성 결과가 나온 여성 중 실제로 유방암에 걸린 여성은 몇 명일까?”

 

좀 더 명확하지 않나요? 양성 결과가 나온 10명 중에서 오직 1명만 실제로 유방암에 걸렸다는 걸 누구나 쉽게 알 수 있습니다. 유방촬영술에서 양성결과가 나와도 암에 걸렸을 확률은 10퍼센트이지 90퍼센트가 아닙니다.

 

따라서 복잡한 숫자가 나열될 경우 앞서 예처럼 풀어보는 것도 좋은 방법입니다.

https://youtu.be/ZhM1EW20mi4?si=laMfG4H2p4H-0GsA

 

네 번째, 수학성적 향상률은 43.3%? 33.3%?

 

어떤 학교에 안타깝게도 우등반과 열등반이 있습니다. 1, 2학기 수학 성적을 변화를 보니 우등반은 80점에서 90점으로 13% 성장했고 열등반은 40점에서 70점으로 75% 성장했습니다. 그러면 이 학교의 수학 성적 성장률은 얼마일까요?

 

아마 많은 분들이 이런 식으로 계산할 것입니다. 우등반이 13% 올랐고 열등반이 75% 올랐으니 이 두 값을 평균해 43.3%((13+75)/2). 그런데 땡.

 

제대로 계산하면 다릅니다. 각 학기의 전체 평균을 낸 다음 그 평균의 성장률을 따져봐야 하는데요. 우등반 열등반을 합친 1학기 평균과 2학기 평균을 다시 평균내야 한다는 거죠. 그러면 평균점수 성장률은 33.3%입니다.

 

하지만 이것도 사실이 아닐 수 있습니다. 이 결과는 우등반과 열등반 학생수가 같다는 전제하에 계산된 결과이기 때문입니다. 만약 우등반이 10명이고 열등반이 30명이라면 학생 수를 고려한 가중평균의 성장률은 50%가 됩니다.

 

거꾸로 우등반이 30명이고 열등반이 10명이라면? 가중평균 점수는 21.4% 성장에 그치죠. 이런 것 따지지 않고 아이들을 평가했다가는 마음에 상처를 남길 수 있습니다.

https://youtu.be/jLOHojXmB3Y?si=dqNbSzAsNb6LS2ED

 

다섯 번째. 민항기 조종사의 60%가 65세 이전에 사망?

 

1990년 런던타임스에 깜짝 놀랄만한 기사가 실렸습니다. 민항기 조종사를 조사했더니 60%가 65세 이전에 사망했다는 것이죠. 비행기를 오래 타다보니 기압차, 시차 등 건강에 악영향을 줬기 때문, 장시간 비행으로 인한 스트레스 때문 등 다양한 의견이 쏟아졌습니다.

 

그런데 이 기사에 중요한 것이 빠졌다는 사실이 나중에 알려졌습니다. 그게 뭘까요? 영국에서 민항기 조종사가 본격적으로 양산되기 시작한 것은 1960년대부터입니다. 따라서 1989년 이전에 누가 죽더라도 대부분 65세 이하일 수 밖에 없었습니다. 기가 막히죠.

 

이는 PC방에서 갑자기 전기를 내리니 게이머들이 화를 내는데 이는 게이머의 과격함을 나타내는 것이라고 했던 보도와 비슷하지 않나요?

 

또 있습니다. 2008년 여름 미 조지 W. 부시 대통령은 미국의 온실가스 배출량을 2050년까지 50% 절감하겠다고 발표했습니다. 50%나 절감한다니 대단하다는 뉴스가 쏟아졌는데요. 여기에도 중요한 것이 빠졌습니다. 바로 언제 대비해서 50% 인지는 언급하지 않았다는 점이죠.

 

원자력 에너지가 전체 에너지 생산량에서 차지하는 비율이 30%라고 언급하는 통계 뉴스도 많은데요. 난방, 이동수단 등을 포함한 것인지 단지 전력생산량 기준인지 밟히지 않는 경우는 의심해야 합니다. 목적이 있는 통계뉴스라는 거죠.

 

이처럼 우리는 많은 것을 의심하고 계산해야 합니다. 숫자가 나온다고 고개 돌리지 말고 신중하게 따져봐야 한다는거죠. 그래야 정확한 판단으로 우리의 소중한 돈을 지킬 수 있습니다.

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